DEMOSTRACIONES CUESTIONABLES [parte 3]

Aquí tenemos una entrega más de la serie de demostraciones cuestionables, también bastante breve. Veamos que $1=-1$.

Partimos de que $-1=-1$.

Pasamos ambos miembros a una forma de fracción, como sigue $\displaystyle\frac{1}{-1}=\frac{-1}{1}$.

Ahora aplicamos raíces cuadradas, y tenemos $\displaystyle\sqrt{\frac{1}{-1}}=\sqrt{\frac{-1}{1}}$.

Esto equivale a $\displaystyle\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{-1}}=\frac{\sqrt{-1}}{\sqrt{1}}$.

Ahora, como $\sqrt{-1}$ es el número imaginario $i$, tenemos que $\displaystyle\frac{1}{i}=\frac{i}{1}$.

Eliminando las fracciones, obtenemos $i^2=1$. Pero como sabemos, $i^2=-1$, así que hemos llegado a que $-1=1$.

El fallo ha estado en que la igualdad $\displaystyle\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$ únicamente es aplicable cuando $a$ y $a$ son números positivos. En nuestro caso, había uno de los dos que no lo era.

DEMOSTRACIONES CUESTIONABLES [parte 2]

Continuamos con esta serie de posts que propuse en su día.

Aprovecho para anunciar que el blog ahora es compatible con escritura de fórmulas en $\LaTeX$. Esto también se aplica a los comentarios, así que si alguien desea hacer alguno e incluir fórmulas en él, a partir de ahora  puede hacerse.

Esta demostración con trampa es corta. Veamos que $0=1$.



$$\begin{aligned}[t]
0&=0+0+0+0+\cdots=\\
 &=(1-1)+(1-1)+(1-1)+\cdots=\\
 &=1+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+\cdots=\text{ ( Hemos usado la asociatividad)}\\
 &=1+0+0+0+\cdots=\\
 &=1.
\end{aligned}$$

¿La trampa? Al estar con sumas infinitas (series) la propiedad asociativa no puede aplicarse a la ligera. Para poder hacerlo, la serie en cuestión ha de ser absolutamente convergente (esto es, que la suma de los módulos de sus términos sea finita). En nuestro caso, esto no pasaba.

Teníamos la serie $\;1-1+1-1+\cdots=\displaystyle\sum_{k=0}^{\infty}(-1)^k$. Y esta serie no es absolutamente convergente, ya que $\displaystyle\sum_{k=0}^{\infty}|(-1)^k|=\displaystyle\sum_{k=0}^{\infty}1=\infty$. Por tanto el uso de la asociatividad que habíamos hecho arriba no era correcto.

CUANDO NO HAY MALETÍN DE POR MEDIO...

Los que estéis habituados a leer foros y webs en los que se analizan videojuegos, no necesitaréis ninguna aclaración acerca del título de esta noticia. Para los demás, tras leer este breve post creo que veréis por dónde van los tiros.

Una popular web dedicada a videojuegos de cuyo nombre no quiero acordarme (ya no por vagancia, sino por no hacerles propaganda) pero que encontraréis fácilmente si estáis interesados, recientemente ha analizado el nuevo juego que ha salido para PS3, Xbox360 y PC basado en la saga de Rambo. La calificación que se ha llevado en esa web (y en otras webs, aunque no ha sido tan exagerado, la cosa va parecida) ha sido de "0'5/10, Atroz".

La única pregunta sensata que a uno le surge después de ver esto es: ¿Qué cojones pasa?  Pues sí: 0.5.
Vaya por delante que he tenido la oportunidad de probar unos ratos el juego. Y aunque no es una superproducción, está claro, es un juego decente. No es tan malo, ni muuuucho menos. Es un juego de aprobado, y si eres fan de la saga, de mucho más que eso. Sobre todo jugándolo con mando de movimiento en PS3, gana muchísimo.

¿Que explicación puede haber tras esta nota? Mi teoría (y la de mucha gente) es que en esto de los juegos, como en muchas cosas en la vida, no se valora siempre a las cosas sólo por su calidad, sino que por desgracia influyen otros factores que no deberían. Tal vez algunas editoras potentes,cuando van a lanzar su juego,  pueden permitirse contactar con las revistas/webs especializadas del sector  y darles algún tipo de maletín cargadito de pasta incentivo, que quizá, y sólo quizá (con completa seguridad) condicione la calificación que se llevará el juego, y por ende impulse las ventas. Las editoras que no quieran o no puedan entrar en este juego, pues...

Cuando tenga tiempo para escribir posts más largos, haré una review más detallada y con toda la objetividad posible (tened en cuenta que soy fan de Rambo) de este juego. Como adelanto, os dejo una de las incoherencias que contienen muchos de los análisis que he leído: Se critica su escasa duración (entre 2 y 4 horas). Señores, se trata de un shooter sobre raíles clásico. Los máximos exponentes de ese género (como Time Crisis, que en su día se llevaron notas de 9 y 10 en la mayoría de sitios) puede uno pasárselos en ese tiempo o mucho menos...así que están empleando un argumento engañoso. La duración de un juego ha de medirse según su género: no es lo mismo un sandbox que un shooter sobre raíles.

El mensaje que quiero dar con este post es que no os fiéis ciegamente de las opiniones que podáis leer sobre videojuegos (y sobre casi todo, qué demonios). Tomad muchas, analizadlas y forjad la vuestra propia, que tal vez no tenga nada que ver con la del resto.

Para los que queráis más información sobre el juego, os dejo el enlace de la web oficial: Web oficial de Rambo:the videogame

FRASES DE CINE [parte 2][solución]

  Aprovecho que estoy por aquí de vuelta para ir cerrando cosas pendientes. Aquí van las respuestas a las últimas frases de cine que dejé para adivinar. Por si alguien ha estado casi 4 años esperando para saber las respuestas xD. 

--La mayoría de la gente no agradece seguir con vida. Pero tú no. Ya no. (nivel 5)

Pues esta es de la saga Saw, y aparece en varias de las películas. Pronunciada por Jigsaw (Tobin Bell).

--Una condición: conduzco mi propio coche. (nivel 6).

Transporter 3. Y es de Frank Martin (Jason Statham).

--Estás entre la espada y La Roca. (nivel 7)
De 'La Roca', pronunciada por John Mason (Sean Connery)

--Nos dio una paliza un vendedor de biblias. (nivel 8)
Esta es de 'Oh Brother!', y la dijo Delmar O'Donnell (Tim Blake Nelson).

--Las aguas lejanas no pueden saciar tu sed. Es mejor encender una vela, que maldecir la oscuridad.(nivel 10)
Esta era muy difícil. Es de 'Venganza ciega', pronunciada por Robert Burns (Steven Seagal).

UN RETORNO CERCANO

Si existe en el mundo alguna persona que haya visitado este blog por algún motivo que no sea accidental (cosa que dudo mucho...), se habrá dado cuenta de que lleva más de dos años abandonado. Muchas cosas han pasado desde la última entrada que escribí, tanto buenas como malas. Pero planeo en un futuro no muy lejano volver a escribir en este blog con cierta regularidad. Como muestra de este propósito, he escrito hoy este breve post, que acompaño con un vídeo que me gusta mucho. Se trata de una escena de 'Rocky Balboa', que siempre consigue hacerme sentir un empujón de ánimo. Si queréis saltar directamente a la parte a la que me refiero, comienza en 1:33.

Lo dicho, nos vemos pronto por aquí.